Je m’interrogerai sur la naissance de la géométrie algébrique au dix-septième siècle, et des concepts et méthodes qui la caractérisent, en étudiant l'Isagoge ad Locos Planos et Solidos de Fermat et la Géométrie de Descartes, et les lignes de force qui traversent cette théorie au carrefour de l’algèbre, la géométrie, et la théorie des nombres. J’essaierai en particulier de montrer que l’interprétation usuelle qui consiste à analyser les travaux de Descartes et Fermat au prisme des ouvrages de géométrie analytique du XVIIIe siècle est mise en défaut par une analyse en détail des textes, en m’inspirant de la démarche naguère employée par Coumet pour critiquer une étude des travaux de Pascal sur le problème de partis conduite à partir des ouvrages de calcul des probabilités du XVIIIe siècle. Cette enquête sera enfin  l’occasion d’appliquer et de discuter les méthodes critiques de l’ « histoire épistémologique » et de l’usage, aujourd’hui plutôt décrié, de la méthode récurrente. 
 

Sébastien Maronne est maître de conférences en épistémologie et histoire des mathématiques à l’Institut de mathématiques de Toulouse. Ses recherches portent sur l’histoire des mathématiques à l’Âge classique, en particulier sur la géométrie de Descartes et de Pascal,  et sur  la philosophie des sciences au XIXe et XXe siècles. Il a  co-édité un numéro spécial de Historia Mathematica sur la géométrie cartésienne en 2010 et un numéro spécial de Philosophia Scientiae sur la Philosophie de l’algèbre de Jules Vuillemin en 2020. Parmi ses publications récentes figurent : "Dettonville et les données", Revue d’histoire des sciences 2023 et "Pascal mathématicien", Courrier Blaise Pascal 2025.